Resposta direta
O céu parece azul porque moléculas da atmosfera espalham mais intensamente a luz de comprimento de onda curto. A luz azul chega aos nossos olhos vinda de muitas direções, mesmo quando não olhamos para o Sol.

A luz branca não chega intacta
A luz do Sol contém cores diferentes. Ao atravessar a atmosfera, ela encontra moléculas muito menores do que seu próprio comprimento de onda. Essa interação desvia parte da luz para outras direções. O efeito, chamado espalhamento de Rayleigh, é muito mais forte para as faixas curtas do espectro visível do que para as longas.
O azul se torna abundante no restante do céu porque foi redistribuído pelo ar. A cor não é uma tinta suspensa sobre nós nem uma simples reflexão do oceano. Em uma atmosfera sem esse espalhamento, o espaço ao redor do Sol seria muito mais escuro.
E por que o pôr do sol fica avermelhado?
Quando o Sol está baixo, sua luz percorre uma faixa maior de atmosfera antes de chegar a você. Boa parte do azul é desviada para fora da linha direta de visão. As cores de comprimento de onda maior, como laranja e vermelho, predominam na luz que resta. Poeira e aerossóis podem mudar a intensidade e o tom desse efeito.
Uma forma de perceber o mecanismo é comparar o alto do céu com a região perto do horizonte em um dia claro. A diferença de percurso da luz explica a mudança sem exigir que o Sol ou o ar mudem de cor.
O detalhe que a resposta curta costuma omitir
O violeta também é espalhado com força. A aparência azul resulta da combinação entre o espectro que chega do Sol, a absorção em parte da atmosfera e a sensibilidade dos nossos olhos às cores. Por isso, “o azul espalha mais” é um bom começo, mas não encerra toda a explicação.
A mesma luz, três resultados
Imagine três direções de observação em um dia limpo: olhar para o alto do céu, para o horizonte e para uma nuvem branca. No primeiro caso, você recebe luz espalhada pelas moléculas do ar. Perto do horizonte, o caminho e os sucessivos espalhamentos mudam a mistura que chega ao olho. Na nuvem, gotículas e cristais espalham uma faixa mais ampla de cores; a combinação pode parecer branca. A matéria atravessada importa tanto quanto a cor original da luz.
Esse contraste ajuda a separar três fenômenos. Refletir é devolver luz em uma superfície, como faz um espelho; refratar é mudar sua direção ao passar entre meios; espalhar é redistribuí-la após uma interação. O céu azul é explicado principalmente pelo terceiro. O oceano pode refletir parte do céu, mas não precisa estar presente para que um observador no interior veja o azul.
O que muda quando o ar muda?
A explicação do céu azul parte de um ar relativamente limpo e da luz do Sol atravessando a atmosfera. Névoa, fumaça e gotículas acrescentam partículas de tamanhos diferentes, que espalham a luz de outro modo. Por isso, um céu esbranquiçado ou acinzentado não desmente o espalhamento pelas moléculas: significa que mais de um processo está contribuindo para a luz que chega aos olhos. Nuvens são outro caso. Suas gotículas espalham muitas cores da luz visível, e a mistura pode ser percebida como branca.
Também é preciso separar a cor do céu da cor de um objeto. Uma folha parece verde porque a luz que ela devolve e a luz disponível naquele momento interagem com a visão. O céu, longe de ser uma superfície azul pintada, é a luz redirecionada ao longo do caminho entre o Sol e o observador. Essa diferença ajuda a entender por que a cor depende da direção em que você olha e das condições do ar.
Uma pergunta para testar a explicação
Se o azul viesse da reflexão dos oceanos, o mesmo céu não deveria aparecer sobre regiões distantes do mar. Se fosse uma cor própria do espaço, sua aparência não mudaria tanto perto do horizonte e do pôr do sol. Essas comparações não substituem a medição física, mas ajudam a eliminar respostas que explicam apenas uma fotografia. Uma boa causa precisa continuar funcionando quando mudam o lugar, a hora e a direção do olhar.